行业新闻

行业新闻

首页 > 行业新闻 > 坐标转换中的七参数详谈,测量员值得收藏

坐标转换中的七参数详谈,测量员值得收藏

2019-06-25 热度:22609 ℃

  坐标转换永远是测绘工作离不开的一个话题。坐标转换的方法很多,有的方法可以用相应的参数来描述,其中使用较广的一个是七参数。七参数大多用于不同坐标系统间的基准变换。

  七参数的由来

  对于非测绘的专业人士可能不太能理解“基准”这个词语。简单的理解就是坐标数值的零点,比如空间坐标的原点,再比如大地坐标的起算面。定义一个坐标系的三个基本要素是原点、指向、尺度。原点即坐标系的原点,指向即坐标轴的指向,尺度即长度单位和椭球。由于各个坐标系,或者说定义坐标系的组织所确定的这三个要素都有所区别,这就产生基准的变换,并且使用七参数在空间坐标中进行基准变换。

使用七参数在空间坐标中进行基准变换

  什么是七参数,又有哪七个参数呢?

  七参数主要分为3类参数,旋转、缩放和平移。缩放,表示为k,主要是由于测量误差产生的;平移为3个坐标轴方向上的平移,表示为dX、dY、dZ,这是由于原点不一样产生的;旋转为3个坐标轴的旋转,表示为rX、rY、rZ,这是坐标轴指向不一致产生的。

  值得注意的是,旋转存在方向的问题;不同的软件,或者说不同地域的人的习惯差异,致使旋转方向不一致,比如南方集团与天宝七参数旋转方向一致,但与ArcGIS的就相反。因此同一个七参数在不同软件中使用时需要考虑旋转方向的问题,适当的时候做相应的变换才能完成正确的坐标转换,即旋转方向定义相反时,旋转角取其相反数。

  平移的单位为对应的长度单位,我们常用米;旋转的单位为秒,原因是各个坐标系间指向的差异都很小;缩放的单位是PPM(part(s) per million,百万分之一),也就是说缩放是一个特别小的数值,这是因为坐标转换前我们都会率先统一单位,所以缩放数值也就体现了测量误差等因素的影响。

平移的单位为对应的长度单位

  七参数的应用

  参数的应用过程细分为旋转、缩放、平移三个过程。这三个过程的顺序是如何的,我们来看一下公式:

旋转、缩放、平移公式

  简化为:

旋转、缩放、平移简化公式

  上式中,X1为原始空间坐标,X2为目标空间坐标,K为缩放,R为旋转,dX为平移。

  可以看出,该顺序是先旋转,再缩放,最后平移。当然与之相反的是先平移,再缩放,最后旋转,这是一个可逆的过程,方便了两个空间坐标来回的转换。这里为了方便说明,我们将旋转、缩放、平移定义为七参数的正应用;平移、缩放、旋转定义为七参数的反应用。

  我们可以看看EPSG对一个坐标系定义:

  +proj=longlat+ellps=krass+towgs84=28,-121,-77,0,0,0,0

  其中七参数作为基准的定义,叫做towgs84,字面理解是转换到wgs84所需的七参数,作用同样是为了不同坐标系间的基准变换。EPSG在进行基准转换前必须要说明原始的towgs84和目标的towgs84两个七参数。

  那么问题来了!

  两个七参怎么进行基准变换呢?为什么和WGS84有关系呢?在对比我们的熟悉的工程之星和SGO的坐标转换,通常都只有使用一个七参的情况,这又如何理解呢?

  首先,工程之星和SGO大多的转换场景都是WGS84坐标转换到XIAN80、Beijing54、CGCS2000等坐标,这里使用的七参数是原始坐标系直接到目标坐标系的七参数;而EPSG定义的七参数(基准)是坐标系本身转换到WGS84坐标的七参数,只要两个坐标系都知道如何转换到WGS84坐标,其实就间接的知道这两个坐标系间的基准变换。

  至于为什么是WGS84,这是历史原因造成的。因为WGS84是最先建立起来的全球坐标系统,卫星定位大多得到的是WGS84的空间或者大地坐标,为了能转换为自己的定义坐标系下的坐标,都需要自身建立与WGS84的关系。

  最后一问题,EPSG如何用两个七参数进行基准变换。回到之前七参数的正反应用问题,原始坐标系的towgs84将原始坐标转换为WGS84的坐标(以下简称84坐标),这里是正应用。得到84坐标后使用目标坐标系的towgs84得到最终的坐标,这里是反应用。其实我们的工程之星和SGO坐标转换的原始坐标系和目标坐标系都可以指定七参数,只是使用的频率较低常被我们忽略。但与前述的过程相反,原始坐标系的七参数是反应用,目标坐标系的七参数是正应用。随着我们南方的发展壮大以及与国际的进一步接轨,使用两个七参数进行基准变换的场景会越来越多,比如我们的新软件GIStar,我们需要好好的理解其原理和过程,同时清楚现有功能和新功能的差异,使坐标转换更加得心应手。

七参数原理

  七参数的细节

  与towgs84相反的是fromwgs84,在旋转和缩放很小的前提下,两者互为相反数。fromwgs84可以参考天宝的坐标转换工具。如何区别towgs84和fromwgs84呢,其实很好理解,七参数正应用使非84坐标转换为84坐标,那么该七参数为towgs84;七参数正应用使84坐标转换为非84坐标,那么该参数为fromwgs84。我们工程之星和SGO以wgs84为原坐标系的转换场景,其使用的七参数都为fromwgs84。

  回到前面提到的公式,该场景下X1为84坐标,X2为非84坐标,例如XIAN80,那么k、R和dX组成的七参数为fromwgs84,X2与X1调换,则为towgs84。

坐标调换

  七参数的求解

  求解7个参数,我们至少需要7个方程,一对空间坐标可以列3个方程,也就是说我们需要至少3对点,通过最小二乘的方法解算出七参数。当然点的数量也是有讲究,不是刚好3个点就好,也不是点越多越好,具体需要参考实际情况。

  七参数作为基准变换的工具,其适用较大的区域乃至全球,我们需要在该区域选择均匀分布的控制点来求解七参数。小区域所求解的七参数是不适用的。这里再提一下towgs84和fromwgs84,原为非84坐标,目标为84坐标,所求得的七参数为fromwgs84,相反则为towgs84。

  以上为坐标转换七参数的介绍,希望对大家有所帮助。

TAGS:

更多相关

千寻CORS账号如何购买

千寻CORS账号如何购买

我们作为测绘人员,大家都清楚千寻CORS账号是由千寻官方开放端口提供服务的。然而,官方价格通常较高,目前千寻CORS账号官网价格约为3600元,而且没有任何优惠活动。对于需要赶工期的我们来说,如何以更...

第五届全国测绘地理信息行业竞赛-地图绘制员职业技能竞赛开赛

第五届全国测绘地理信息行业竞赛-地图绘制员职业技能竞赛开赛

  上有天堂下有苏杭,“南方测绘杯”第五届全国测绘地理信息行业职业技能竞赛总决赛地图绘制员赛项在美丽的浙江杭州正式拉开帷幕。国家测绘地理信息局副局长、党组成员,竞赛组委会常务副主任宋超智,浙江省政协副...

智能经纬罗盘仪DQL-Z1

智能经纬罗盘仪DQL-Z1

智能经纬罗盘仪测量功能包括:方位角、俯仰角、斜距、水平距、高差磁偏角设置,修正“磁北”到“真北”粗瞄与光学瞄准相结合,更容易锁定目标脉冲式激光测距,反应快速、准确支持磁偏角、样地名称、实时时间、屏幕亮...

天堑变坦途,徕卡MS60助力川藏铁路隧道一路畅通

天堑变坦途,徕卡MS60助力川藏铁路隧道一路畅通

  一、前言  作为世界铁路建设史上难啃的“硬骨头”,川藏铁路不仅要穿越青藏高原,而且还要克服四川崎岖的山脉地形,很多路段都需要打隧道、跨桥梁。“冻土、滑坡、地震区、岩爆”在川藏铁路建设面前只是“小巫...

赛维板报丨GNSS 定位的基本原理

赛维板报丨GNSS 定位的基本原理

GNSS定位原理GNSS卫星定位,实际上就是将分布在天空的高轨卫星当做已知点,根据GNSS系统的组成原理可知,每颗GNSS卫星瞬间位置都可以计算出来,并且通过卫星信号发送到地面GNSS接...

中纬ZT16R全站仪与ZT10R全站仪有哪些不同?

中纬ZT16R全站仪与ZT10R全站仪有哪些不同?

南京环球测绘成立于1993,深耕测绘行业30余年,公司集测绘仪器销售、测绘仪器维修、测绘仪器检定、测绘仪器租赁、技术咨询服务、软件合作开发、系统解决方案于一体,是国内测绘界专业的测绘仪器公司。需要购买...

移动测绘 | 车载移动测绘照进实景三维现实

移动测绘 | 车载移动测绘照进实景三维现实

LeighSurveyors公司总部位于澳大利亚布里斯班,专注于交通基础设施市场。该公司通过持续对激光雷达、扫描机器人以及对最新移动测绘技术的投资,提供更全面、更精确的解决方案,保持着行业领先地位,...

记录历史,传承文明—影像RTK助力历史建筑保护 中海达V5 北斗海达TS6

记录历史,传承文明—影像RTK助力历史建筑保护 中海达V5 北斗海达TS6

  广东历史建筑是人类物质文明和精神文明的产物,是人类历史的见证留存。由于自然地理气候等原因,历史建筑逐渐破败消亡,保护历史建筑传承历史刻不容缓。近年来,通过实景三维技术对历史建筑进行精细化重建,能够...